Dix énigmes arithmétiques
Pouvez-vous repérer les connexions entre les nombres?
Par Marcel Danesi, Ph.D. dans l'entraînement cérébral
Le mot arithmétique vient du grec arithmētikē, lui-même composé de deux mots, arithmos "nombre" et technē "art, skill." Donc, fondamentalement, l'arithmétique est l'art et l'habileté à utiliser et à relier des nombres. Les tablettes cunéiformes des Sumériens et des Babyloniens d'il y a environ 5000 ans montrent que même les civilisations les plus anciennes possédaient des systèmes numéraux sophistiqués et des symboles pour effectuer des opérations arithmétiques communes telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
Pour certains aujourd'hui, la mention même de «arithmétique» pourrait évoquer des souvenirs de tâches mécaniques et ennuyeuses. Comme lord Byron l'a dit un jour: "Je sais que deux et deux font quatre et devraient être heureux de le prouver si je le pouvais – bien que je doive dire si par n'importe quel processus je pourrais convertir 2 et 2 en cinq cela me donnerait beaucoup un plus grand plaisir. "Mais on peut s'amuser avec l'arithmétique simple néanmoins. Les mathématiciens de la Renaissance tels que Niccolò Tartaglia et Gerolamo Cardano inventent souvent des puzzles de numéros pour tromper leurs rivaux et afficher leurs propres prouesses intellectuelles. Certaines énigmes arithmétiques trouvées dans les anthologies aujourd'hui sont des descendants de cette tradition. Ceux-ci peuvent être appelés «énigmes arithmétiques». L'idée est de déterminer quels symboles sont nécessaires pour connecter arithmétiquement un ensemble de nombres donné.
Voyons trois exemples. Pour chaque puzzle, vous recevez un ensemble de chiffres. Insérez des symboles arithmétiques (+, -, x, ¸ / (), √ et des symboles exponentiels) pour créer une équation qui relie logiquement les nombres. Vous ne pouvez pas insérer d'autres numéros que ceux qui vous ont été donnés, seulement les symboles. Et vous devez utiliser tous les nombres donnés.
(1) 11, 2, 2, 11
(2) 5, 25
(3) 2, 5, 25
Les réponses sont ci-dessous:
(1) (11 – 2) + 2 = 11 OU (11 x 2) / 2 = 11
(2) √25 = 5
(3) 5 2 = 25
Comme vous pouvez le voir dans le cas de (1), certaines énigmes produisent des réponses alternatives. Ainsi, vous pourriez trouver des réponses différentes aux énigmes que celles que je fournis. Comme les énigmes dans mon précédent blog sur la pensée critique, les solutions ne sont parfois pas figées dans la pierre, comme je l'ai certainement découvert à partir des nombreux commentaires sur ce blog, et pour lesquels je suis reconnaissant. Les énigmes arithmétiques, contrairement au Sudoku ou aux mots croisés, peuvent produire des résultats différents. Quoi qu'il en soit, le point psychologique de ces énigmes particulières, selon moi, est que la recherche d'une solution nécessite un «effort cognitif» impliquant la mémoire de l'arithmétique élémentaire et la capacité à établir des liens à travers des formes symboliques de la pensée.
(1) 2, 3, 4, 5
(2) 3, 7, 16
(3) 2, 12, 12, 12
(4) 5, 12, 49
(5) 1, 2, 3, 5, 5
(6) 2, 9, 13, 99
(7) 2, 3, 8
(8) 3, 4, 81
(9) 2, 12, 12, 72
(10) 4, 5, 625
Réponses
Gardez à l'esprit qu'il pourrait y avoir différentes manières de relier les nombres qui ont échappé à mon attention.
(1) (3 + 4) – 2 = 5 OR (4/2) + 3 = 5 OU (5 – 4) + 2 = 3
(2) √16 + 3 = 7
(3) (12 + 12) / 2 = 12
(4) √49 + 5 = 12
(5) (5 – 5) + (3 – 2) = 1 OR (3 x 5) / 5 = (1 + 2)
(6) (99/9) + 2 = 13
(7) 2 3 = 8
(8) 3 4 = 81
(9) (12 x 12) / 2 = 72
(10) 5 4 = 625
