Termes clés dans le domaine de l’intelligence artificielle

Les concepts mathématiques les plus importants pour l’IA et la science des données, a expliqué.

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Arbre binaire – une structure de données arborescente où chaque nœud a au plus deux nœuds (nœuds gauche et droit) et un élément de données. Le nœud le plus haut de l’arborescence est le nœud racine.

La distribution de Cauchy – du nom du mathématicien français Augustin Cauchy, est une distribution de probabilité continue

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Combinatoire – Domaine de mathématiques comprenant des problèmes de sélection, d’organisation et de fonctionnement dans un système fini ou discret

Distributions conditionnelles – distribution de probabilité pour une sous-population

Calcul différentiel – l’étude du taux de changement de fonctions en fonction de leurs variables à travers les concepts de dérivés et de différentiels

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Programmation dynamique – branche des mathématiques qui étudie la théorie et les méthodes de résolution de problèmes multi-étapes de contrôle optimal

Le théorème de Bayes – nommé d’après le mathématicien britannique Thomas Bayes du XVIIIe siècle, il constitue une formule permettant de déterminer la probabilité conditionnelle

Dérivée – la limite du rapport entre le changement d’une fonction et le changement correspondant dans sa variable indépendante lorsque ce dernier changement approche de zéro

Valeur propre – tout nombre tel qu’une matrice donnée moins ce nombre fois la matrice d’identité a un déterminant zéro.

Eigenvector – Vecteur qui, lorsqu’il est utilisé par un opérateur donné, donne un multiple scalaire de lui-même.

La transformée de Fourier – du nom du mathématicien français Joseph Fourier, est une méthode permettant de convertir une fonction temporelle en une fonction exprimée en fréquence

Fonction – une relation ou une expression impliquant une ou plusieurs variables

Descente de gradient – vise à ajuster les poids d’entrée des neurones dans des réseaux de neurones artificiels et à rechercher des minima locaux ou des minima globaux afin d’optimiser un problème.

Orthonormalisation Gram-Schmidt – également appelée processus de Gram-Schmidt, est une procédure qui prend un ensemble non orthogonal de fonctions linéairement indépendantes et construit une base orthogonale sur un intervalle arbitraire par rapport à une fonction de pondération arbitraire

Hashing – générer une ou plusieurs valeurs d’une chaîne de texte à l’aide d’une fonction mathématique

Heap – une structure de données arborescente où une valeur clé (pondération) est attribuée à chaque élément

Hessian – du nom du mathématicien allemand du 19ème siècle Ludwig Otto Hesse, outil utilisé en géométrie différentielle qui décrit la courbure locale d’une fonction

Théorie de l’information – expression mathématique de la condition et des paramètres ayant une incidence sur la transmission et le traitement de l’information

Calcul intégral – branche des mathématiques consacrée à la théorie et à l’application des intégrales et à l’intégration, il traite de la taille ou de la valeur totale, telles que les longueurs, les surfaces et les volumes.

Distributions conjointes – la distribution de plusieurs variables aléatoires sur le même espace de probabilité

Distribution laplacienne (double distribution exponentielle) – la distribution des différences entre deux variables indépendantes avec des distributions exponentielles identiques

Lagrangien – une fonction qui décrit l’état d’un système dynamique en termes de coordonnées de position et de leurs dérivées dans le temps et égale à la différence entre l’énergie potentielle et l’énergie cinétique.

Algèbre linéaire – une branche des mathématiques qui concerne les structures mathématiques fermées sous les opérations d’addition et de multiplication scalaire, inclut la théorie des systèmes d’équations linéaires, matrices, déterminants, espaces vectoriels et transformations linéaires

Estimation maximum a posteriori (MAP) – une méthode commune d’estimation ponctuelle en statistique bayésienne

Estimation du maximum de vraisemblance (MLE) – méthode de recherche de la valeur d’un ou de plusieurs paramètres pour une statistique donnée permettant de maximiser la distribution de vraisemblance connue

Calcul multivarié – Calcul intégral, différentiel et vectoriel en fonction des fonctions de plusieurs variables

Orthogonale – deux lignes ou courbes sont orthogonales si elles sont perpendiculaires à leur point d’intersection

Orthogonalisation – processus de recherche de vecteurs orthogonaux couvrant un sous-espace particulier

Dérivés partiels – dérivés d’une fonction de variables multiples où toutes les variables, à l’exception de la variable d’intérêt, sont maintenues fixes pendant la différenciation

Analyse en composantes principales (ACP) – Méthode utilisée pour identifier un plus petit nombre de variables non corrélées, appelées composantes principales, à partir d’un plus grand ensemble de données.

Probabilité – type de ration qui compare le nombre de fois qu’un résultat peut survenir par rapport à tous les résultats possibles

Décomposition QR – pour une matrice A, la décomposition QR est une décomposition matricielle de la forme A = QR, où R est la matrice triangulaire supérieure et Q est une matrice orthogonale.

Variable aléatoire – une variable dont les valeurs possibles sont les résultats d’un phénomène aléatoire

Décomposition en valeurs singulières (SVD) – une factorisation d’une matrice réelle ou complexe

Fonctions à valeur unique – fonction qui, pour chaque point du domaine, a une valeur unique dans la plage

Pile – une séquence d’objets ou d’éléments dans un format de structure de données linéaire

Déviation standard – la dispersion d’un jeu de données par rapport à sa moyenne, elle est calculée comme la racine carrée de la variance

Vecteur – une quantité avec la magnitude et la direction, mais pas la position

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Références

Université d’Oxford Mathematical Institute. URL: https://www.maths.ox.ac.uk/

Encyclopédie des mathématiques. URL: http://www.encyclopediaofmath.org/

Encyclopædia Britannic a. URL: https://www.britannica.com

Merriam Webster. https://www.merriam-webster.com/

Investopedia . https://www.investopedia.com/

Technopedia . https://www.techopedia.com

Wolfram MathWorld. http://mathworld.wolfram.com/

Dictionnaire Collins. https://www.collinsdictionary.com