Aujourd'hui marque le 60e anniversaire de la découverte par John Nash d'une pierre d'achoppement majeure dans les relations humaines. C'est quelque chose que nous devrions tous savoir – un piège logique Catch-22 qui peut endommager les relations, souiller la société et même bloquer nos efforts pour résoudre des problèmes importants comme le réchauffement climatique. La découverte lui a valu un prix Nobel, et la renommée en tant que sujet du film oscarisé A Beautiful Mind . Pourtant, peu de gens savent ce que la découverte de Nash a réellement été, et encore moins se rendent compte combien de fois nous le rencontrons dans nos vies quotidiennes.
Nash a fait sa découverte alors qu'il n'avait que vingt et un ans, et qu'il ne souffrait pas encore de la schizophrénie qui allait lui causer une grande partie de sa vie et qui était au centre du film. L'idée est appelée un «équilibre de Nash». C'est un point d'équilibre dans une situation sociale à partir de laquelle aucune des parties ne peut s'échapper indépendamment sans tomber dans une situation pire.
Un exemple simple est celui où deux personnes marchent le long d'un étroit trottoir l'une vers l'autre, et il n'y a pas de place pour passer sans que l'une d'entre elles ne pénètre dans une gouttière boueuse. Ils sont dans un équilibre de Nash, car aucun d'entre eux ne peut sortir indépendamment de la situation sans se retrouver dans une position pire.
La grande découverte de Nash fut sa preuve mathématique rigoureuse qu'il y a toujours un équilibre de Nash qui nous attend dans toute situation de compétition ou de conflit où les parties ne peuvent ou ne veulent pas communiquer. Cela suggère une solution – communiquer pour convenir d'une stratégie coordonnée et agir ensemble pour échapper au piège. Avec les deux personnes s'affrontant sur un trottoir étroit, par exemple, on pouvait s'accrocher à l'autre pour les aider à faire le tour sans avoir à avoir des pieds boueux.
Cependant, une action coordonnée ne fonctionne pas toujours, car il existe de nombreuses situations où les gens peuvent accepter de coopérer, mais par la suite, ils pensent mieux. Cette possibilité de tricher après avoir accepté de coopérer est ce qui donne sa morsure à l'équilibre de Nash, comme l'illustre la fameuse histoire intitulée Le dilemme du prisonnier . C'est une histoire inventée, inventée par le mathématicien Albert Tucker de Princeton University pour illustrer le problème à un groupe de psychologues. Cependant, il a de fortes résonances avec la vie réelle, en particulier avec la pratique de la négociation de plaidoyer, qui est maintenant interdite dans certains pays précisément en raison de l'impact de cette histoire, qui est apparue dans diverses incarnations.
Dans une version de l'histoire, deux voleurs (appelons-les Bernard et Frank, après deux des conspirateurs du scandale du Watergate) ont été capturés par la police, mais le procureur n'a que suffisamment de preuves pour les mettre derrière les barreaux pendant deux ans, sur une accusation de porter une arme cachée, plutôt que la peine maximale de dix ans qu'ils auraient pour cambriolage. Les voleurs le savent et se sont entendus pour plaider «non coupables», de sorte qu'ils n'auront que deux ans. Le procureur, cependant, a un argument persuasif pour les amener à changer leurs moyens.
Il se rapproche d'abord de Bernard dans sa cellule et souligne que si Frank change d'avis et plaide coupable, mais que Bernard ne le fait pas, Frank sera condamné à une peine réduite de quatre ans pour avoir plaidé coupable, mais Bernard aura dix ans maximum. Donc, le meilleur pari de Bernard, s'il croit que Frank plaidera coupable, c'est de plaider coupable, de façon à recevoir quatre ans plutôt que dix. "En outre", dit le procureur "Je peux vous offrir un accord que si vous plaidez coupable et que Frank ne le fait pas, vous pouvez vous libérer pour avoir rendu la preuve de l'état!"
Peu importe ce que Frank fait, il semble que Bernard fera toujours mieux en plaidant coupable. La logique semble irréfutable – et elle l'est. Le problème est que le procureur a fait la même offre à Frank, qui est arrivé à la même conclusion. Alors ils plaident tous les deux – et ils finissent tous deux en prison pendant quatre ans, plutôt que les deux ans qu'ils auraient reçus s'ils avaient tous les deux gardé la bouche fermée. Il y a ici deux équilibres de Nash (les deux ayant quatre ans, ou les deux obtenant deux ans), mais la logique de l'intérêt personnel a fait atterrir les deux voleurs dans la mauvaise!
La logique insidieuse du Dilemme du Prisonnier nous affecte dans de nombreuses situations, du divorce à la guerre – tellement, en fait, qu'elle a été proposée comme le problème fondamental de la sociologie, puisque nos efforts pour vivre ensemble d'une manière coopérative et harmonieuse sont si souvent miné par elle.
Une fois que vous aurez compris le paradoxe logique fondamental du Dilemme du Prisonnier, vous commencerez à voir des exemples tout autour de vous. Le scénario sous-jacent est toujours le même. Cela va comme ceci: La logique de l'intérêt personnel nous dit que nous ferons bien en coopérant – dans une relation, dans un cadre social, ou dans un contexte global plus large. Cependant, lorsque deux personnes ou plus coopèrent, la même logique d'intérêt personnel peut souvent suggérer à chaque individu qu'il pourrait faire mieux en rompant la coopération – tricher avec un partenaire, enfoncer dans une file d'attente ou piller une ressource, par exemple. Exemple. La logique est impeccable, mais si un individu peut l'utiliser, l'autre (s) le peut aussi. Quand ils le font, la coopération s'effondre, le chaos s'ensuit, et le résultat paradoxal est que la logique de l'intérêt personnel a conduit à une situation où l'intérêt personnel est la dernière chose qui est servie.
Cela ne veut pas dire que les problèmes sociaux sont toujours aussi simples, mais très souvent le dilemme du prisonnier est au cœur des défaillances de la coopération. Cela est particulièrement vrai lorsque plus de deux personnes sont impliquées dans un effort de coopération. Dans ce cas, la situation est appelée La Tragédie des Communes – un scénario qui a été porté à l'attention du public par l'écologiste californien Garrett Hardin en 1968, bien que les philosophes se soient inquiétés à ce sujet depuis l'époque d'Aristote.
Hardin l'a illustré avec la parabole d'un groupe d'éleveurs qui paissent chacun un quota convenu d'animaux sur la terre commune. Puis un éleveur pense à tricher sur l'accord en ajoutant un animal supplémentaire à son troupeau. Un animal supplémentaire produira un bénéfice bien rangé, et la capacité de pâturage globale de la terre ne sera que légèrement diminuée, il semble donc parfaitement logique pour l'éleveur d'ajouter l'animal supplémentaire. La tragédie survient lorsque tous les autres éleveurs pensent de la même manière. Ils ajoutent tous des animaux supplémentaires, la terre devient surpâturée, et bientôt il ne reste plus de pâturages.
La Tragédie des Communes fait sentir sa présence indésirable dans la surexploitation des ressources (des minerais aux stocks de poissons), dans les défrichements des forêts tropicales, dans les conflits territoriaux et dans d'autres circonstances où la cupidité conduit à la rupture de la coopération. La logique qui le sous-tend est très similaire à celle qui sous-tend le Dilemme du Prisonnier – en fait, les théoriciens du jeu ont prouvé que la Tragédie des Communes est vraiment une série de Dilemmes du Prisonnier promulgués entre les différentes parties. Nous l'avons vu agir de la sorte lorsque les histoires de négociations à la conférence de Copenhague sur le changement climatique ont commencé à émerger. La tragédie s'est déroulée dans son intégralité, chaque nation demeurant déterminée à ne pas s'engager dans le sacrifice économique qu'impliquerait la réduction des émissions de carbone, jusqu'à ce qu'il n'y ait finalement aucun accord contraignant.
Dans un blog ultérieur, je discuterai des mesures que nous pourrions adopter pour échapper aux problèmes posés par le dilemme du prisonnier et la tragédie des communes. En attendant, célébrons la grande réussite de John Nash – un aperçu remarquable des causes sous-jacentes des ruptures de coopération, et que tout le monde a le droit de connaître si nous voulons avoir l'espoir de résoudre de tels problèmes à l'avenir.
Len Fisher
www.lenfisherscience.com
L'article original de John Nash a été publié dans les Actes de l'Académie nationale des sciences des États-Unis (vol 36), 1er janvier 1950, pp.48 – 49. Soyez averti – bien que les conclusions soient simples et transparentes, la preuve mathématique est seulement à la portée des experts.