L'approche d'un statisticien des coïncidences, partie 3

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Source: Photo de Peter Rosbjerg

Comme mon post précédent l'a suggéré et contrairement à l'opinion de certains statisticiens, nous, les non-statisticiens, savons très bien si une coïncidence est aléatoire ou non. Si nous sentons qu'une coïncidence n'est ni aléatoire ni explicable, nous sommes alors tentés de nous interroger sur une cause.

Vouloir chercher des causes est juste la nature de la pensée humaine. Pourtant, certains statisticiens bien connus veulent éliminer la coïncidence comme un déclencheur de notre curiosité en déclarant l'aléatoire l'explication fondamentale. Laissez-moi vous guider dans le labyrinthe de leurs raisonnements.

La «loi» des nombres vraiment grands

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Les statisticiens évitent les difficultés d'essayer de définir des probabilités pour différents types de coïncidences. Ils analysent les coïncidences comme un phénomène unique, en ignorant les détails et les variations, et ils disent que tous ces phénomènes multi-variés peuvent être expliqués statistiquement.

Pour expliquer comment ils se produisent, le professeur de statistiques de Stanford et magicien Persi Diaconis a proposé la loi de très grands nombres, également connue sous le nom de la loi de VRAIMENT de grands nombres.

Selon la loi des nombres vraiment grands, dans de très grandes populations, des événements de très faible probabilité doivent se produire. Pour citer Diaconis et son collègue, Frederick Mosteller:

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"… Avec un échantillon assez grand, n'importe quelle chose scandaleuse est susceptible de se produire. Le fait est que des événements vraiment rares, disons des événements qui se produisent seulement une fois sur un million [comme le mathématicien Littlewood (1953) a exigé qu'un événement soit surprenant] seront forcément abondants dans une population de 250 millions de personnes. Si une coïncidence survient pour une personne sur un million chaque jour, nous attendons 250 occurrences par jour et près de 100 000 occurrences par an.

Pour utiliser un exemple spécifique, rappelez la coïncidence commune dont nous avons parlé dans le premier article de cette série de probabilités: vous pensez à un ami auquel vous n'avez pas pensé depuis longtemps et peu de temps après, cet ami vous contacte.

Ainsi, avec 7 milliards de personnes sur Terre et des millions de personnes qui appellent, qui envoient des textos et qui s'échangent des e-mails et des millions de personnes qui pensent les uns aux autres, il doit souvent y avoir une autre personne qui la contacte.

En utilisant cette idée, Diaconis et ses collègues statisticiens, y compris David Hand, considèrent ces événements à faible probabilité comme purement aléatoires. Pour eux "aléatoire" signifie "sans signification".

Ils croient que les gens ne comprennent tout simplement pas comment le hasard fonctionne. S'ils le faisaient, ils comprendraient que le hasard ne peut avoir aucun sens.

Mais ces statisticiens peuvent-ils prouver qu'il n'y a pas de sens dans l'aléatoire? Je demande qu'ils essaient.

Néanmoins, dans les mathématiques, Hand décrit un exemple étonnant de signification dans l'aléatoire. En dépit de son affirmation selon laquelle les coïncidences peuvent être mieux expliquées par la Loi sur les très grands nombres, à son crédit, il note qu'au moins de temps en temps, les coïncidences peuvent ouvrir la voie à de nouvelles informations importantes.

En 1978, le nombre 196,833 a été trouvé indépendamment très important dans deux branches très différentes de la théorie des groupes mathématiques et la théorie des nombres (p 107-8).

Connue sous le nom de "Monstrous Moonshine", cette découverte accidentelle, d'abord considérée comme une simple coïncidence, a révélé un lien profond entre deux branches diverses des mathématiques.

Comme beaucoup de coïncidences de la vie quotidienne, cette coïncidence appelle une explication. Plutôt que de le rejeter comme aléatoire, quelques mathématiciens l'ont examiné et ont trouvé des connexions auparavant inconnues.

Comme ces mathématiciens nous le montrent, le sens peut parfois être trouvé dans l'aléatoire apparent si vous vous permettez de le chercher.

Quelle est la taille «vraiment grande»?

Aucun statisticien n'a défini la taille «vraiment grande». David Hand, un ardent défenseur de ce concept, ne sait pas ce qui rend un nombre vraiment important. Il n'est pas sûr si 7 milliards sont vraiment un grand nombre. Peut-être, dit-il. (P. 108)

Je peux demander: que diriez-vous de l'infini? Avec l'infini, le grand nombre ultime, tout peut arriver si nous rassemblons un nombre infini d'événements. Ce serait impossible à faire. Puisque nous ne savons pas quelle est la taille "vraiment" grande, cette idée ne peut pas être une loi.

Incidemment, cette "loi" ajoute plus de confusion à la nomenclature des probabilités car il existe déjà un concept central dans les statistiques appelé la "loi des grands nombres" (Pas TRÈS ou VRAIMENT, juste Grand).

La loi des grands nombres est prouvable. Il indique qu'à mesure que la taille de l'échantillon augmente, sa moyenne se rapproche de plus en plus de la moyenne de l'ensemble. Cela fonctionne avec des nombres tangibles. Le mathématicien suisse Jakob Bernoulli l'a prouvé en 1713.

La «loi» des nombres vraiment grands, cependant, ne peut pas être prouvée.

La proposition Vraie ou Très Grand Nombre fait appel à ceux qui souhaitent croire que les coïncidences significatives sont des événements aléatoires. Croyant en dire plus sur les préjugés du croyant que la nature des coïncidences.

Puisque l'idée de la loi des nombres vraiment grands ne répond pas à notre besoin de comprendre le rôle de la probabilité dans les coïncidences, nous aborderons dans le prochain article des perspectives psychologiques sur les coïncidences.

Co-écrit par Tara MacIsaac, journaliste et rédactrice pour la section Beyond Science d'Epoch Times. Elle explore les nouvelles frontières de la science, se plongeant dans des idées qui pourraient aider à découvrir les mystères de notre monde.