On m'a souvent demandé ce qui rend un puzzle intéressant. Est-ce le niveau de difficulté ou la complexité? Je ne pense pas, bien que la difficulté et la complexité rendent un puzzle plus difficile. Les puzzles classiques sont en fait plutôt simples dans la conception. Leur attrait réside dans la dissimulation d'un motif simple ou la dissimulation d'une «torsion» ou d'un «piège» inattendu. Ceux-ci, je l'ai trouvé, créent la plus grande frustration dans les solveurs, mais génèrent aussi le plus d'intérêt.
Particulièrement frustrant (et intéressant) est le type de puzzle qui présente des informations qui semblent défier la logique. On dit que les sophistes – un groupe d'enseignants itinérants qui devinrent célèbres à travers la Grèce vers la fin du cinquième siècle avant notre ère – inventèrent ce genre d'énigmes pour exposer la susceptibilité de la pensée logique humaine à la tromperie et à l'intelligence.
Un classique dans ce genre est le puzzle du «dollar manquant», qui ne manque jamais de confondre les solveurs qui le rencontrent pour la première fois. Autant que je sache, l'inventeur est inconnu. La première version que j'ai pu localiser est celle publiée par RM Abraham dans son livre de 1933, Diversions and Pastimes, faisant de lui le congénère le plus probable du puzzle. Je suis prêt à être corrigé. Solver méfiez-vous! Le piège est dans la façon dont l'information est présentée.
Trois femmes décident de partir en vacances en Floride. Ils partagent une chambre dans un hôtel qui facture les tarifs des années 1920 dans le cadre d'une stratégie promotionnelle. Les femmes ne sont chargées que de 10 dollars chacune, soit 30 dollars au total. Après avoir parcouru sa liste d'invités, le manager découvre qu'il a fait une erreur et qu'il a effectivement surfacturé les trois. La chambre ne coûte que 25 $. Donc, il donne 5 $ à un groom pour leur rendre visite. Le chasseur sournois sait qu'il ne peut pas diviser 5 $ en trois montants égaux. Ainsi, il empoche 2 $ pour lui-même et ne rapporte que 1 $ à chaque femme.
Maintenant, voici l'énigme. Chaque femme a payé 10 $ à l'origine et a récupéré 1 $. Donc, en fait, chaque femme a payé 9 $ pour la chambre. Les trois ensemble ont donc payé 9 fois 3, soit 27 $ au total. Si nous ajoutons ce montant aux 2 $ que le chasseur empoche malhonnêtement, nous obtenons un total de 29 $. Pourtant, les femmes ont payé 30 $ à l'origine! Où est le dollar manquant?
Voici un autre puzzle de ce type, qui pour certains solveurs est encore plus frustrant.
Hier, le premier client d'une librairie a donné au vendeur une facture de 10 $ pour un livre de 3 $. N'ayant aucun changement, le greffier a pris la facture de 10 $ de l'autre côté de la rue à un magasin de vêtements pour la décomposer en dix billets de 1 $. Le greffier a ensuite donné au client le livre d'une valeur de 3 $ et sept billets de 1 $ comme monnaie.
Une heure plus tard, le vendeur du magasin de vêtements rapporta le billet de 10 dollars pour réclamer son remboursement, affirmant que la facture était contrefaite. Pour éviter les querelles, la vendeuse de librairie décida de lui donner dix billets de 1 dollar, reprenant la contrefaçon. Quel est le sens des transactions qui ont eu lieu? Le vendeur de la librairie était sur $ 3 (= coût du livre), plus les factures de 10 $ qu'il a donné au vendeur de magasin de vêtements. Au total, il a perdu 13 $. Mais seulement 10 $ ont été utilisés dans les transactions! Qu'est-il arrivé?
Depuis l'Antiquité, nous sommes fiers d'être une espèce logique. Selon la légende, c'est le philosophe grec Parménide qui a inventé la logique alors qu'il était assis sur une falaise contemplant le monde. Le philosophe français René Descartes a refusé d'accepter toute croyance ou concept, y compris sa propre existence, à moins qu'il ne puisse "prouver" qu'elle est logiquement vraie. Mais des casse-tête comme ceux-ci nous avertissent que la logique n'est pas un outil infaillible de la vérité. Il peut être tourné sur sa tête pour tromper le cerveau. Tant que cela semble logique, nous l'acceptons comme vrai. Mais ce n'est pas le cas dans la vraie vie, n'êtes-vous pas d'accord? Et puis, qu'est-ce que la "logique" après tout? Tweedledee l'a mis satirically dans Carroll's Through the Looking-Glass: "si c'était ainsi, il pourrait être; et s'il en était ainsi, ce serait; mais comme ce n'est pas le cas, ce n'est pas le cas. C'est logique. "
Réponses
Premier casse-tête: Le piège de ce puzzle réside dans la façon dont les faits numériques sont présentés. Le gestionnaire a gardé 25 $ sur les 30 $ qu'il a reçus. Les femmes ont récupéré 3 $ (1 $ chacune). Donc, cela représente jusqu'à 25 $ + 3 $ = 28 $. Les 2 dollars restants ont bien sûr été empochés par le groom. Il n'y a pas de dollar manquant.
Deuxième Puzzle: Comme le casse-tête précédent, la déception est ici dans la disposition de l'information numérique. D'abord, le vendeur de la librairie n'a rien reçu pour le livre de 3 $, puisque le billet de 10 $ contrefait ne valait rien. Dès le départ, il était à 3 $. Ce 3 $ est allé au client.
Maintenant, considérez ce qui s'est passé dans l'autre transaction – celle entre la librairie et le magasin de vêtements. Le premier a reçu dix véritables billets de 1 $ de son collègue de magasin de vêtements. Au début, c'était le vendeur de vêtements qui avait 10 $. Lorsque le vendeur de la librairie est revenu à son magasin, il a remis au client 7 des 10 bonnes factures et a mis le reste de la somme de 3 $ dans sa poche. Le résultat de cette transaction était le suivant: le vendeur de la librairie était à 7 $ de plus, tandis que le client gagnait 7 $. Au total, le client a gagné 10 $-un livre de 3 $ et 7 $ en bons. Cela met fin à la transaction du vendeur de la librairie avec le client.
Maintenant, le vendeur de la librairie était à 3 $ pour le livre, et non les 7 $ qu'il a remis en tant que changement au client – qui sont sortis de la poche de la vendeuse de vêtements. Quand le vendeur de magasin de vêtements lui a demandé 10 $ de retour, le vendeur de la librairie avait encore les 3 $ dans sa poche qui lui restaient des 10 $ qu'elle lui avait donnés auparavant – les 7 autres $ étaient allés au client. Donc, il lui a rendu son $ 3 et a fait la différence de $ 7 de sa propre poche. Au total, par conséquent, le vendeur de librairie était sur le livre de 3 $ et les 7 $ de sa poche – 10 $ au total.
