10 puzzles pour tester votre pensée de plusieurs façons

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J'ai partagé des puzzles basés sur l'arithmétique dans les messages précédents. Ils ont généré beaucoup de correspondance, reconnaissant à la fois leur nature stimulante et la possibilité de solutions différentes à celles que j'ai fournies. Ce billet revisite cette zone d'énigme, mais avec un objectif différent qui, je pense, pourrait plaire même à ceux pour qui les mathématiques ne sont peut-être pas leur tasse de thé. Je les appelle puzzles numérologiques – des casse-tête impliquant l'utilisation de la logique dans le domaine des nombres.

L'intérêt actuel pour les puzzles basés sur l'arithmétique peut probablement être attribué à l'invention des cryptarithmes , un terme inventé par la puzzlist Simon Vatriquant dans le numéro de mai 1931 du magazine belge The Sphinx . Depuis lors, les cryptarithmes et leurs variantes sont devenus des favoris des professeurs de mathématiques à travers le monde, car ils stimulent les processus mentaux qui permettent prétendument aux étudiants de saisir la structure de base des opérations arithmétiques.

Un cryptarithme est un puzzle dans lequel certains ou tous les chiffres d'une addition, soustraction, division, multiplication ou autre disposition arithmétique ont été supprimés. On vous demande de reconstituer la disposition en déduisant des valeurs numériques à partir des relations mathématiques indiquées par les divers arrangements et emplacements des nombres donnés. Les cryptarithmes sont, en effet, les équivalents arithmétiques des cryptogrammes.

Dans un puzzle numérologique, le but n'est pas de reconstruire une mise en page, mais plutôt d'imaginer dans un ensemble de nombres donnés les relations arithmétiques qui permettent de les regrouper logiquement dans une équation.

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On vous donne certains nombres et on vous demande de les unir avec les signes arithmétiques pertinents dans une équation. Vous devez utiliser tous les numéros donnés. Voici un exemple:

13, 75, 248, 4

Réponse: 4 (75 – 13) = 248

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Comme vous pouvez le voir, ces énigmes impliquent la connaissance des principes de structure et de construction, montrant ainsi comment la pensée logique pourrait se dérouler dans le microcosme. Ils mettent également en évidence des parallèles entre la syntaxe du langage (regroupant les mots dans des phrases pour leur donner un sens) et les structures mathématiques telles que les équations.

Voici 10 puzzles numérologiques. Ils ne sont pas organisés dans un ordre particulier de difficulté ou de complexité. À mon avis, ils sont vraiment difficiles. (Il peut y avoir plus d'une façon de résoudre chaque casse-tête et, en effet, j'invite les lecteurs à me transmettre des solutions différentes qu'ils pourraient découvrir.)

(1) 23, 3, 63, 2

(2) 3, 2, 2, 2, 4

(3) 5, 5, 3, 5, 70

(4) 12, 2, 12, 38, 10

(5) 2915, 55, 55, 55, 55

(6) 6, 6, 6, 6, 215, 5

(7) 10, 0, 22, 12

(8) 1, 7, 8, 88, 88

(9) 2, 0, 100, 100, 100

(10) 1, 2, 3, 265, 9, 99

Je ne connais pas de recherche spécifique reliant les cryptarithmes ou des types d'énigmes similaires à la santé du cerveau, mais je pense que le type de pensée impliqué stimule probablement diverses parties du cerveau à son avantage. Plusieurs processus semblent se produire en tandem au cours de la solution des énigmes numérologiques – le séquençage logique des symboles, en les reliant d'une manière structurellement valide, et en déduisant la relation des parties au tout.

Réponses

[Note: il peut y avoir différentes manières ou différents signes de montrer certaines des opérations, mais chaque disposition différente devrait fournir le même résultat]

(1) 3 (23 – 2) = 63

(2) 2 ³ – 2 ² = 4

(3) 3 (5 x 5) – 5 = 70

(4) 2 (12 + 12) – 10 = 38

(5) (55 x 55) – (55 + 55) = 2915

(6) 6 (6 x 6) – (6 – 5) = 215

(7) (22 – 12) – 10 = 0

(8) (88 – 7) – (88 – 8) = 1

(9) (100 + 100) – 2 (100) = 0

(10) 3 (99 – 9 – 1) – 2 = 265