Vite, devinez: A peu près combien de mètres de haut est un bâtiment de huit étages? Environ combien de tonnes le pick-up moyen pèse-t-il? Environ combien d'oranges doivent être pressées pour donner un gallon de jus?
Peut-être que vous avez donné votre meilleur tir – ou peut-être vous avez écrémé juste au-dessus d'eux, certain que cette conjecture vide ne vaut pas votre temps. Si vous tombez dans le deuxième groupe, vous pouvez vouloir reconsidérer. La science de l'apprentissage démontre que la capacité de faire des estimations précises est étroitement liée à la capacité de comprendre et de résoudre des problèmes. L'estimation, cette recherche montre, n'est pas un acte de spéculation sauvage mais une compétence hautement sophistiquée et précieuse qui, selon certains experts, est souvent négligée dans le programme d'études. «Trop de rigueur mathématique enseigne la rigidité cadavérique», explique Sanjoy Mahajan, professeur agrégé de sciences appliquées et d'ingénierie au Collège Olin. De nombreux manuels de mathématiques, dit-il, "enseignent comment résoudre exactement les problèmes énoncés, alors que la vie nous donne souvent des problèmes en partie définis qui ne nécessitent que des solutions modérément précises."
Tout le monde, même les personnes sans formation mathématique formelle, possède une capacité de base à estimer. Cette aptitude apparaît étonnamment tôt dans la vie: les bébés sont déjà capables de faire la distinction entre des ensembles d'objets de différentes tailles à l'âge de six mois. Mais il y a aussi des différences individuelles prononcées dans la capacité à estimer, et ces différences sont liées à une facilité plus générale avec l'arithmétique. Surtout chez les enfants, il semble que l'un mène à l'autre: les fortes compétences d'estimation constituent une base solide pour apprendre plus de mathématiques à mesure que les élèves vieillissent. Dans un article publié en 2004 dans la revue Child Development, des psychologues de l'Université Carnegie Mellon ont rapporté les résultats d'une expérience dans laquelle ils ont montré à un groupe d'élèves de l'école élémentaire une ligne avec un 0 à une extrémité et un 100 à l'autre . Les chercheurs ont demandé aux enfants d'indiquer où ils pensaient que divers nombres tomberaient sur la ligne. Plus l'estimation d'un enfant est précise, plus le score de cet enfant à un examen de rendement en mathématiques est élevé.
D'autres chercheurs ont examiné les stratégies utilisées par les personnes qualifiées pour estimer et explorer comment ces techniques pourraient être enseignées à tous. Leur première conclusion: les bons estimateurs possèdent une ligne de nombres mentaux claire – une ligne dans laquelle les nombres sont espacés régulièrement, ou linéaires, plutôt qu'une ligne logarithmique dans laquelle les nombres se rapprochent les uns des autres à mesure qu'ils grossissent. La plupart des écoliers commencent avec la dernière compréhension, la répandant à mesure qu'ils deviennent plus expérimentés avec les nombres. Étonnamment, l'une des meilleures façons de donner aux enfants une telle expérience est de jouer à des jeux de société avec eux. Flick le spinner ou lancer les dés dans un jeu comme Chutes and Ladders, puis en comptant le nombre d'espaces pour déplacer leurs jetons, leur donne des indices utiles car ils construisent la ligne numérique qu'ils portent dans leur tête. Et, en fait, un programme d'intervention utilisant des jeux de société, dirigé par le professeur d'éducation Sharon Griffin de l'Université Clark dans le Massachusetts, a produit des améliorations importantes et durables dans la performance mathématique des enfants.
Une autre stratégie utilisée par les bons estimateurs est de comparer une quantité inconnue à une quantité qu'ils connaissent bien: un terrain de football a une longueur de 60 papas, étirée de la tête aux pieds. Les parents et les enseignants peuvent aider les enfants à acquérir un large éventail de repères mentaux en remarquant les dimensions qu'ils rencontrent dans la vie quotidienne: combien de kilomètres de la maison à l'école, combien de livres un panier de pommes. Les enfants profitent aussi de l'estimation des autres – alors demandez à chaque membre de la famille de deviner combien de temps il faudra pour se rendre chez sa grand-mère, ou demandez à chaque élève d'estimer combien de centimètres de pluie sont tombés le mois dernier. Cette approche ouverte permettra aux enfants de se familiariser avec la façon dont les mathématiques fonctionnent dans le monde réel – et des outils pour aider à résoudre les problèmes du monde réel. Combien de fois la vie nous remet-elle de tels problèmes? La professeure Barbara Reys, codirectrice du Centre pour l'étude des programmes de mathématiques à l'Université du Missouri, estime à 80% la proportion d'applications mathématiques nécessitant une approximation plutôt qu'un calcul exact. Bien sûr, c'est une estimation – mais cela me semble être une bonne idée.
En savoir plus sur la science de l'apprentissage à www.anniemurphypaul.com, ou par courriel à l'auteur à [email protected].
Ce poste est initialement apparu sur Time.com.
