Écart mexicain

Stepson de l'anarchie en route vers l'impasse mexicaine

Source: J. Krueger

Eh bien, merde. Maintenant que j'ai sauté son visage … Marco ne vaut pas un pesso! ~ Maj. Marquis Warren, le Huitième Huit

"Une confrontation mexicaine est une confrontation entre deux ou plusieurs parties dans laquelle aucun participant ne peut avancer ou reculer sans être exposé au danger", ainsi Wikipedia, et il peut être vu comme "destruction mutuellement assurée d'un pauvre," ainsi le dictionnaire urbain. L'image canonique est celle de deux ou plusieurs tireurs pointant leurs pistolets l'un sur l'autre. Les films populaires et les émissions de télévision sont pleins de MS. Dans le monde du divertissement, la MS est souvent résolue par une partie faisant des menaces crédibles au-delà de l'échange de balles (j'ai planté une bombe dans votre maison, qui va partir et tuer votre famille dès que je meurs), ou plus intrigante , par des promesses de non-violence (je mettrai mon arme à feu si vous posez la sienne), ou encore plus intrigante par la confiance pay-it-forward (je vais baisser mon arme, mais je m'attends à ce que vous déposiez le vôtre bien). Parfois, ça finit bien, d'autres fois non. Tout comme dans la vraie vie. Dans la SP de tous les jours, deux (ou plus) parties se sont enchaînées dans des coins de sentiments blessés, d'ego meurtri et de réputations ternies. Personne ne veut céder, mais si personne ne le fait, le résultat est aigre pour tous. Tous préféreraient une désescalade si cela pouvait être réalisé.

Pour comprendre les défis de la stratégie, considérons trois scénarios du tireur MS. Ils ont tous en commun l'idée que si des coups de feu sont tirés, ils seront mortels, et qu'une fois mort, peu importe que l'autre soit mort ou vivant.

Scénario 1: Vie et mort seulement

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Chaque tireur a le choix entre Tir [S] et Désistement [D]. Si on choisit S, le gain est la vie [1] si l'autre choisit D, et c'est la mort [0] si l'autre choisit S. Si on choisit D, c'est pareil: [1] si l'autre D et [0 ] si l'autre S. En d'autres termes, si vous tirez, l'autre est indifférent entre tir et désistement. Il sera mort de toute façon. Si vous renoncez, l'autre est également indifférent entre le tir et le désistement. Il vivra dans les deux cas. Ce résultat est une curiosité théorique. Il n'y a pas d'équilibre de Nash à stratégie mixte. L'autre est indifférent entre le tir et le désistement, peu importe ce que vous faites, ou avec quelle probabilité vous le faites. Si les deux joueurs devaient se soucier seulement de leur propre vie (bonne) et de leur mort (mauvaise), ils devraient tous les deux renoncer. Ils peuvent arriver à cette conclusion individuellement et ensuite découvrir que leur dilemme était faux. Serrer la main et retourner aux familles.

Ça ne peut pas être aussi simple, non? Le scénario 1 doit manquer un ingrédient psychologique qui rend le MS un dilemme désagréable. Ajoutons la cupidité au mélange.

Source: J. Krueger

Scénario 2: Vie, mort et dépit

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Chaque tireur l'aimerait s'il pouvait tirer [S] un desister [D] et récolter la vie et la gloire [2]. La vie mutuelle est toujours bonne [1], et être abattu [0] est toujours mauvais. La détresse est mauvaise parce qu'elle incite l'autre à tirer. Si vous tirez, cependant, l'autre est indifférent entre le désistement et le tir car il sera mort de toute façon. Le tir domine faiblement la désistement; soit vous faites mieux [si l'autre désiste] ou tout aussi mauvais [si l'autre tire]. Nous nous attendons donc à ce que les deux tirent. Encore une fois, il n'y a pas d'équilibre de Nash à stratégie mixte. La valeur attendue du tir est deux fois la valeur attendue de la désistement, indépendamment de ce que l'autre fait, ou avec quelle probabilité. Maintenant, c'est une impasse désagréable.

Scénario 3: Vie, mort et culpabilité

Les tireurs cinématographiques ne sont pas connus pour leur conscience. Supposons qu'ils en aient un et préféreraient une existence mutuelle [2] plutôt qu'une vie de tueur [1], alors que la mort, comme dans les deux autres scénarios, n'est pas la bienvenue, qu'elle soit solitaire ou partagée [0]. Tout ce qu'il faut ici est pour un homme de se désister, et l'autre se rendra compte qu'il vaut mieux se désister aussi. Le mixed-Nash n'est pas défini, comme ci-dessus. Ce scénario n'est donc pas très difficile.

Poulet dégénéré

Source: J. Krueger

Puisque le scénario 2 est le plus sombre, regardons de plus près. La matrice des gains sur la gauche montre ce qui est en jeu. Il montre également la similitude de la MS à deux jeux bien connus. Dans le dilemme du prisonnier , il est pire d'être fusillé pendant que l'autre vit que d'être fusillé tout en étant capable de rendre la pareille. Dans le jeu du poulet , il est pire d'être mutuellement tiré que de se faire tirer seul. Dans la SEP , être abattu confère la désutilité maximale (mort) indépendamment de ce qui arrive à l'autre. Rappelez-vous: les morts s'en fichent. Leur conscience et leur ego sont éteints.

Pensez à la SP comme un jeu dégénéré de poulet (ou le dilemme du prisonnier). Bien que la théorie des jeux considère le tir du choix rationnel (parce qu'il domine faiblement la désistement), les deux hommes armés sont unis dans leur préférence pour la vie mutuelle. Mais ils ne peuvent pas l'avoir parce que chacun aurait une incitation à faire défection et à tirer sur l'autre.

La réciprocité est plus «efficace» que le tir mutuel. Cette inégalité fait du MS un jeu à somme non nulle. Mais comment cette efficacité peut-elle être atteinte si un tireur rationnel tire? Plusieurs remèdes ont été proposés pour surmonter les diktats destructeurs de la théorie des jeux. Les préférences sociales, la confiance, la projection sociale, et le raisonnement d'équipe sont parmi ceux-ci (par exemple, Krueger, DiDonato, & Freestone, 2012, et les commentaires). Ces remèdes ont tendance à fonctionner lorsque les deux joueurs doivent agir simultanément. Cette condition n'est pas satisfaite dans la MS. Dès qu'un homme baisse son arme, l'autre tire. Ils ne peuvent pas non plus instituer la simultanéité en convenant qu'ils feront tous les deux leur choix (en tirant ou en jetant l'arme) lorsque l'horloge arrivera. S'ils essayaient cela, ils ne feraient qu'un méta-jeu. Un tireur de ligne peut tirer sur un tireur de colonne dès que la colonne signale qu'il attendra que l'horloge sonne.

C'est frustrant. Quand il y a un jeu à somme non nulle dans lequel la coopération mutuelle paie plus que la défection mutuelle, alors que la rationalité exige la défection, nous voulons trouver un moyen de coopérer sans crainte d'être exploité. Les scénaristes de films doivent trouver des moyens de défaire le MS – au moins de temps en temps – parce que s'ils ne le faisaient pas, leurs personnages disparaîtraient trop vite. Leur stratagème le plus commun, pour autant que je sache, est d'amener un troisième tireur sur les lieux. Gunman 3 soutient Row en pointant son arme à l'arrière de la tête de Column ou vice versa . Habituellement, ce qui se passe ensuite, c'est que Column abaisse son arme.

C'est étonnant. Pourquoi Column baisserait-il son arme? Avant l'apparition du tireur 3, Column s'attendait rationnellement à une mort réciproque avec Row, et il s'attendait à être abattu s'il désistait unilatéralement. Se désister maintenant, avec 2 canons pointés sur lui, ne devrait pas affecter ce calcul; en effet, Column devrait maintenant être encore plus convaincu qu'il sera tiré s'il désiste. On peut dire que le MS pourrait être désamorcé si le tireur 3 pointait un pistolet sur Row et Column, assurant à la fois qu'ils ne pouvaient pas atteindre la récompense de vie + gloire [2], mais nous voyons rarement cela à l'écran.

Jeux de somme positive

Cette brève excursion dans le monde Tarantino des armes à feu et des menaces illustre la capacité destructrice potentielle du comportement rationnel est des dilemmes stratégiques. Une fois les armes tirées, il est trop tard pour que les deux joueurs trouvent une solution. Une troisième force doit intervenir et rien ne garantit qu'une telle force se réveillera à temps. Comment alors atteindre la somme positive de la coopération mutuelle? Il me semble que la prévoyance peut aider. Un joueur prévoyant anticipe quand une situation peut se transformer en une SEP, puis évite complètement cette situation. Si les deux joueurs font preuve de prévoyance de cette manière, ils gagnent tous les deux ("Et s'il y avait une guerre, et personne ne s'est pointé?"). Si un seul d'entre eux cède en donnant à l'autre ce qu'il veut, les deux vivent, bien que l'un soit plus riche que l'autre. En bref, le joueur prévoyant peut redéfinir le Standoff mexicain comme un jeu de poulet. Chez le poulet, le rendement a un coût matériel ou de réputation, mais le résultat est meilleur que la destruction mutuelle. De plus, si les deux joueurs comprennent qu'ils jouent au poulet et non à l'impasse, les diverses stratégies mentionnées ci-dessus (confiance, projection, etc.) peuvent contribuer au bien collectif de la coopération mutuelle.

Quelques notes post-traumatiques:

[1] En m'asseyant pour exprimer le gène de mon blogger, j'ai eu le choix entre
[A] écrire un essai sur la façon de parler aux femmes, ou
[B] écrire un essai sur la destruction mutuellement assurée chez les hommes.
J'ai choisi le sujet le plus facile.

[2] Je ne pense pas que les Mexicains devraient être accablés par l'éponyme de cette impasse. Il semble plutôt Wild-West Gringo-ish.

[3] Google scholar n'offre presque rien sur ce dilemme intéressant. J'ai trouvé un article de sociologie légèrement daté qui mentionne le Standoff mexicain comme un scénario de théorie du jeu, mais n'offre aucune référence. Voyez si vous avez plus de chance.

[4] Les deux dieux d'argile sont en effet mexicains, et je suis leur fier propriétaire. Après une petite recherche sur le net, j'ai découvert qu'ils sont Azt – et pas Olmec.

[5] Un lecteur a demandé s'il y a des espacements mexicains à l'extérieur d'Hollywood. Je lui ai conseillé de trouver MS dans sa propre vie, et compte ses bénédictions s'il ne le peut pas. Au niveau macro, les conflits qui ont été étiquetés comme «intraitables» tendent à être de la variété MS. Considérez Israël / Palestine.

Krueger, JI, DiDonato, TE, et Freestone, D. (2012). La projection sociale peut résoudre les dilemmes sociaux. Enquête psychologique, 23 , 1-27.