Kenneth Arrow, un père fondateur de la théorie économique moderne, est décédé cette semaine. Pendant dix ans, Ken et moi avons co-dirigé le doctorat de Jérusalem. école d'été en économie. Les très nombreuses conversations que nous avons eues sur l'économie, la société et la vie ont fait de moi une personne différente.
La contribution la plus importante d'Arrow est connue sous le nom de «théorème d'impossibilité», une contribution reconnue comme étant révolutionnaire dans plusieurs disciplines. Les étudiants avancés en économie, science politique, philosophie et informatique étudient tous ce théorème. Il affirme qu'aucune procédure de vote ne peut être satisfaisante et que les résultats des élections peuvent être irrationnels même lorsque tous les électeurs sont rationnels.
Arrow présente trois propriétés souhaitables pour les procédures de vote: 1) efficacité; 2) la cohérence; et 3) pas de dictature. Il prouve ensuite qu'aucune procédure de vote ne permettra à tous les trois de coexister. Si vous maintenez deux d'entre eux, vous devrez abandonner le troisième. Ce résultat brillant mais très frustrant a initié un nouveau champ de recherche en économie appelé «Social Choice», visant à découvrir les failles dans les différentes procédures de vote et à proposer des remèdes. La procédure de «ruissellement» qui sera utilisée dans quelques jours en France pour élire le président est susceptible d'une telle faille: si un candidat devient très impopulaire (comme ce fut le cas avec François Fillon), le classement social de tous les autres candidats peut être complètement inversé. Pourtant, l'implication la plus importante du théorème est d'expliquer la différence entre les individus et les sociétés / nations. Les individus et les nations sont deux types d'entités très similaires. Les individus ont des émotions et les nations aussi; ils peuvent être compatissants ou agressifs, prospères ou appauvris. Les individus se font des amis et des ennemis, et les nations aussi. Plus important encore, les deux types d'entités invoquent le raisonnement pour prendre des décisions. De manière assez surprenante, et malgré l'importance que la sagesse de la foule a reçue ces dernières années, lorsqu'il s'agit de décisions collectives – comme en politique – les individus sont souvent plus sages que la foule. Le succès électoral du populisme, du Brexit à Trump, est dans une certaine mesure une manifestation du théorème d'impossibilité de Ken.
Ken Arrow a utilisé des modèles mathématiques pour exprimer des idées dans presque tous les domaines de l'économie, mais il a toujours été explicite au sujet de la limitation de ces modèles. La vraie vie, il le savait, est trop complexe pour que l'un d'eux puisse être complètement capturé. Pour démontrer l'écart entre la théorie et la pratique, je me souviens que Ken racontait une histoire à laquelle il avait été exposé en tant que mathématicien travaillant pour l'armée de l'air américaine durant la Seconde Guerre mondiale.
En 1944, l'armée attache une grande importance à la conquête de l'île de Saipan, à environ 2000 km de Tokyo. La conquête directe de l'île devait être accomplie par l'atterrissage des forces d'invasion marines, après un bombardement aérien massif par une unité d'élite de l'Armée de l'Air. La perte de la quantité nécessaire d'explosifs exigerait, à son tour, que chaque pilote de l'unité conduise plusieurs sorties de bombardement. Chaque sortie a exposé les pilotes à des risques importants de tireurs antiaériens. De toute évidence, plus il y a de bombes chargées dans un avion, plus chaque sortie sera efficace. Pourtant, l'ajout de bombes a également augmenté les risques pour les pilotes, car il a limité la manoeuvrabilité de l'avion face aux tirs ennemis.
Les mathématiciens de l'Armée de l'Air ont été chargés de calculer la meilleure façon de réduire la quantité de munitions demandée tout en minimisant le nombre attendu de victimes. Le dilemme était de savoir s'il fallait mener de nombreuses sorties à faible risque ou un petit nombre de sorties à haut risque. Un peu de brainstorming a abouti à un consensus: le plan optimal serait de faire une loterie parmi les pilotes, en sélectionnant un quart d'entre eux. Chacune des personnes choisies partirait alors en une, et une seule, avec son avion chargé le plus possible de bombes. Les trois quarts restants des pilotes ne seraient pas nécessaires et seraient relevés de leurs fonctions. Cependant, pour permettre aux avions de décoller du sol avec tant de bombes à bord, la quantité de carburant transportée par chaque avion suffirait seulement pour un vol à sens unique vers la cible de bombardement. Ce plan, qui a envoyé certains pilotes à leur mort certaine, a fourni un taux de survie de trois quarts. Tout autre plan, ainsi prouvé les mathématiciens, aurait un taux de survie significativement plus bas.
Ken a utilisé cette histoire étonnante pour soutenir que bien que l'analyse de rationalité traditionnelle soit importante, elle ne peut pas rester toute seule. La compassion et l'honnêteté intellectuelle l'ont amené à considérer cette recommandation comme erronée. En effet, il n'a jamais été mis en œuvre.
L'ingéniosité de Ken a étonné tous ceux qui le connaissaient. Même après avoir passé 90 ans, sa netteté était phénoménale. Dans les dernières années de Ken, il était souvent surpris en train de faire une sieste lors de séminaires, mais au réveil, il posait des questions à l'orateur qui indiquait clairement qu'il comprenait mieux la conférence que quiconque dans le public.
Sa mort est une grande perte pour moi. C'est une grande perte pour nous économistes et pour l'humanité en général.
Cette pièce par Eyal Winter est apparue dans Forbes le Feb 24, 2017
