Spécial élection: Psychologie de la probabilité

Si vous suivez la politique du tout, vous avez probablement entendu parler des agrégateurs de sondage, le plus célèbre, FiveThirtyEight.com, géré par Nate Silver. Les cerveaux derrière les agrégateurs combinent des données d'interrogation de plusieurs sources pour obtenir des superpolls plus précis.

Ces sondages sont beaucoup plus précis que les simples sondages, et plusieurs d'entre eux sont pris très au sérieux, même par les politologues, comme un aperçu de la course. Au moment où j'écris ceci, Obama a 74,6% de chances de remporter l'élection, selon 538.

Au risque de paraître évident, ce n'est pas 0% et ce n'est pas 100%. C'est quelque part entre les extrêmes, ce qui est exactement le cas depuis le début. Les partisans (fans de l'un ou l'autre candidat) devraient-ils être heureux ou mécontents de ces chiffres? Et comment devraient-ils être heureux?

Malgré la sophistication des algorithmes qui entrent dans les algorithmes d'agrégation, ils ne tentent pas de modéliser ce qui va avec les probabilités dans le cerveau humain. Mais peut-être qu'ils devraient.

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Les humains sont très pauvres à comprendre les probabilités qui ne sont pas 0 ou 100%. Les psychologues économiques ont utilisé des méthodes soigneusement calibrées pendant des décennies pour mesurer exactement comment nous sommes pauvres, et c'est un peu honteux. Mais au moins c'est systématique. Nous avons tendance à sous-estimer les probabilités supérieures à environ 40%. Nous entendons 74,6 et nous pensons autour de 60. Nous sommes particulièrement mauvais à des probabilités encore plus élevées. Nous entendons 99,9% de chance et nous ne pouvons pas effacer la sueur de nos sourcils et nous détendre. Nous entendons peut-être 80-85%. (Différentes mesures donnent des chiffres différents, donc je devine ici, mais les tendances sont toutes cohérentes).

Inversement, nous avons tendance à surestimer mentalement les probabilités inférieures à environ 40%. Particulièrement bas. Comme 1%. Nous entendons cela et nous pensons 15%. Cela peut expliquer pourquoi les gens sont si sensibles aux loteries et aux carrières dans le football professionnel – ces choses ont des taux de réussite très bas, mais ils sont systématiquement surestimés.

Les choses deviennent encore plus bizarres. La direction du cadre est également importante. Donc, si vous entendez qu'Obama a une chance de gagner de 74,6%, vous êtes plus pessimiste quant à ses chances que vous le feriez si on vous dit qu'il a 25,4% de chances de perdre. Même si ceux-ci sont mathématiquement équivalents. De même, les gens comprennent les affirmations comme «3 en 4» différemment de 75% et 3 contre 1.

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En bref, les statisticiens peuvent construire des modèles sophistiqués avec une précision étonnante, mais la plupart d'entre nous ne peuvent pas vraiment comprendre les chiffres qu'ils produisent.